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miércoles, 1 de octubre de 2025

HOJA DE TRABAJO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

 Muestre el procedimiento completo para cada ejercicio.

1) Clasificación: Clasifique la siguiente ecuación según su tipo (EDO/EDP), Orden, Grado y Linealidad (4pts)

Ecuación de Advección Unidimensional simplificada, que describe el transporte de una escalar equation (Ej. Humedad) en un campo de viento u constante.

equation


2) Identificación de no linealidad (1pto)
Explique por qué el termino equation en la Ecuación momento x de Navier-Stokes (donde v es una componente de la velocidad y equation es un cizallamiento
equation

3) Solución de Variables Separables
La ley de Enfriamiento de Newton modela como una parcela de aire (o un sensor meteorológico) con temperatura T se enfría en un ambiente con temperatura constante equation
equation
donde k es una constante positiva. Resuelva la EDO utilizando el método de variables separables para encontrar la Solución General T(t) (4pts)
Si la temperatura inicial es T(0) =  equation , encuentre la solución particular (2pts).

4) ¿Cuál es la principal diferencia entre una EDO y una EDP? Dé un ejemplo de aplicación atmosférica para cada una (3pts).

5) Clasifique la siguiente EDO (que aparece al analizar ciertas ondas en la atmósfera): 
equation  (3ptos)
Orden: ____________________
Grado: ____________________
Linealidad: _________________

6) Resuelva la ED, por variables separables:
equation (3pts)