Muestre el procedimiento completo para cada ejercicio.
1) Clasificación: Clasifique la siguiente ecuación según su tipo (EDO/EDP), Orden, Grado y Linealidad (4pts)
Ecuación de Advección Unidimensional simplificada, que describe el transporte de una escalar (Ej. Humedad) en un campo de viento u constante.
2) Identificación de no linealidad (1pto)
Explique por qué el termino
en la Ecuación momento x de Navier-Stokes (donde v es una componente de la velocidad y
es un cizallamiento
3) Solución de Variables Separables
La ley de Enfriamiento de Newton modela como una parcela de aire (o un sensor meteorológico) con temperatura T se enfría en un ambiente con temperatura constante donde k es una constante positiva. Resuelva la EDO utilizando el método de variables separables para encontrar la Solución General T(t) (4pts)
Si la temperatura inicial es T(0) =
, encuentre la solución particular (2pts).
4) ¿Cuál es la principal diferencia entre una EDO y una EDP? Dé un ejemplo de aplicación atmosférica para cada una (3pts).
5) Clasifique la siguiente EDO (que aparece al analizar ciertas ondas en la atmósfera):
Orden: ____________________
Grado: ____________________
Linealidad: _________________
6) Resuelva la ED, por variables separables: